REKLAMA

Hipoteza, która połączyła mechanikę kwantową ze szczególną teorią względności Einsteina

Homo Science
Data emisji:
11-04-2020 13:40 (Powtórka: 04-07-2020)
Audycja:
Czas trwania:
24:58 min.
Udostępnij:

AUTOMATYCZNA TRANSKRYPCJA PODCASTU

Transkrypcja podcastu
dzień dobry państwu witamy w audycji Homo science Aleksandra Stanisławska Piotr Stanisławski kraina kapel i nasz gość zdalnie dr hab. Andrzej Dragan wydział fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Narodowego Uniwersytetu w Singapurze dobre spotykamy się dzisiaj zdalnie ze względu na dość niezwykła publikacja, której współautorem jest nasz gość, czyli Andrzej Dragan drugim autorem prof. Artur eCard, a publikacja dotyczy czegoś co dla fizyków jest rzeczą wiedział chyba Rozwiń » fundamentalną Andrzej nie poprawi jeśli przesadzę mianowicie o połączenie 2 takich obszarów, które do tej pory wydawały się być niespójne czy też wręcz kłócące się ze sobą chodzi mianowicie o mechanikę kwantową i teorii względności oczywiście Einsteina kłopot polega na tym, że każda z tych każdy z tych obszarów fizyki opisuje trochę inne rejony działania, a tam, gdzie mają styka się nie bardzo stykają ja mam prośbę, żeby Andrzej najpierw powiedział na czym polega problem, zanim przejdzie do tego jak ten problem wyjaśnia cie znaczy to nie do końca jest tak wiedziałem czy wszystkim teoria względności powstała nieco wcześniej tuż, przed którym fantów i to ten przewrót taki dosyć poważnym naszym ruiny rzeczywistości po nie była teoria kwantów, która przekazała jeszcze dziwniejsza i Albert państwa, który był twórcą tych czynności i 1 z prekursorów tory kwantowej momencie zorientował, jakie są konsekwencje teorii kwantowej w szczególności to, że zgodnie z przewidywaniami pewnie jakoś nie w ogóle przewidzieć pewne zjawiska są nieprzewidywalne, że dzieją się w sposób taki nie 4 minister w zakresie mówi mogę 2× powtórzyć identyczny eksperyment 2 różne wyniki można bardzo nie podobało i krytyka, który handlował na ile sposobów, uważając ją zatory przybliżoną efektywną, która nie jest to fundamentalną tak musi prostu wydawało i do tego krytykowania Złotorii czynności uważa, że przewidywania niektóre Fleet monitor fantów są sprzeczne z przeżywaniem codzienności tutaj się sobą kłócą i podawał różne przykłady i wszystkie przykłady były zabijane przez nich zaborach i innych fizyków, którzy pokazywali, że wcale nie jest także tory są przekonam najem to jest wręcz także to kwantowa oczywiście wydaje się jak gdyby miała takie cechy przez starą względności to tylko pozorne jak temu ważniejsze, że to wszystko dobrze i jest tutaj dosyć ciekawa, bo to względności np. takim atrakcyjnym ujęciu, mówi że niemożna wysłać informację z prędkością większą w ten świat, a to prowadziło do różnych produktów przyznała skutkować rzekomo i które kwantowe z kolei wydaje się zachować jak gdyby kontra Śląski korespondowały z rozmawiały ze sobą na odległość w sposób natychmiastowy jak temu przeczy tak jak mówiłem to wcale tak nie ma komunikacji na świetny trochę tak to wygląda i stąd ten niepokoi tajna i innych natomiast kiedyśmy się zaczęto zastanawiać uważniej to mnie paczka zawsze niepokoiło to, że to jest wręcz odwrotnie niż niż się twierdziło to wręcz zadziwiające 2 teorie, które z pozoru nic sobie nie wiedzą tak dobrze do siebie pasują to jest także mechanika kwantowa jest na granicy akceptowalności przez historię względności ona w pewnym sensie zachowuje się dokładnie tak jak ja jak można Janika dalej trochę tak jakbym stał obok kilku psa, który łańcuchów szczepione i ten pies na samym końcu łańcucha problem ugryźć i sprawnie gry, ale ja jestem dokładne granice w związku z tym nic nie stanie tylko 1 mechanika kwantowa sobie pobłażliwe traktuje to względności to jest także one są bardzo blisko siebie, ale się dosłownie kłócą mi bardzo zdziwiło też dzieje tory, które co nie wiedzą tak dobre fundusze dopasowane i okazuje się też jak rozumiem Arturem kartę na ten temat to my też zawsze niepokoiło zastanawia się jak to możliwe 2 różne sposoby teorie tak wiele o sobie wiedzą, kto może tutaj trance i powiem, że nasz rozmówca Andrzej Dragan jest fizykiem kwantowym, który już rozmawialiśmy kiedyś u nas audycji na m.in. na temat jego książki kwant tej firmy, czyli klatka na ludzi, a prof. Artur Eckert znany jest m.in. ze swoich prac dotyczących komputerów kwantowych tak najogólniej rzecz ujmując to obaj fizycy światowej sławy i tutaj proszę mamy sytuację taką, w której no właśnie zastanawiam się czy Albert Einstein może się teraz w grobie przewracać, gdyby miał takie możliwości oczywiście dziękuję za równania w górę kart jest małe elementy dokonania dla mnie to jest 1 z twórców kryptografii kwantowej i to jest ojciec matka całej tej dyscypliny o obecnie bardzo intensywnie uprawianej co daje tajna wydaje się, że to co próbujemy powiedzieć to w naszej pracy jest trochę właśnie wbrew jego intencją o, o ile jesień próbował zdyskredytować tory kwantową, posługując się argumentami zaczerpniętymi z Solidarności to my robił wykłady odwrotnie my pokazujemy, że to największe zagadkowe cechy teorii kwantowej, które w pewnym sensie spadały z nieba wiadomo, skąd brały były postulowane formy aksjomatów w tej teorii staram się wyprowadzić się z w zasadzie same tory zdolności i pokazujemy, że nie, że te nie są sprzeczne to wręcz przeciwnie jednak wynika z drugiej, a to jak jest jak w tej chwili fizycy sobie z tym radzą, bo tak jak mówisz te teorie się do siebie zbliżają, ale jak z tym psem łańcuchowym tak ta granica jest jednak zauważalna, czyli innymi słowy za pomocą 1 teorii nie można wyjaśnić zjawisk, która się zajmuje druga na odwrót czy chodzi o ten konflikt ten problem mienia to nie jest tak to nie jest tak próby łączenia teorii kwantowej teorii względności dosyć szybko doprowadził do sukcesu tym sukcesem kwantowa teoria pola kwantowa teoria, ale dostał lektura zarówno ma wszystkie sektory kwantowej jest zbudowana na postulatach, ale jednocześnie jest w pełni relatywizuje z tą teorią spełniającą wszystko musi spełniać teoria zgodna z trudności, więc taka takie połączenia tych 2 rzeczy do soboty 2 światów natomiast, więc to nie ulega wątpliwości to nie tak to co przeczą one w szczytnej są współpracują natomiast co nie było jasne do dla nikogo dotąd to, skąd biorą te fundamentalne postulaty kwantowe, skąd bierze to, że zjawiska nieprzewidywalne koncertowe pojedynczo, by kwantowe zachęć były tak, gdyby podrożały podróżowały wielu miejscach naraz tak jak gdyby mogły być mówi mógł mogą realizować zlecenia równocześnie, skąd biorą liczby zespolone w i sposób w jaki oblicza się przy prawdopodobieństwa różnych procesów w tej kwantowej to było dosyć zagadkowo, za które trochę spadały z nieba już mówiłem i to te rzeczy, by staramy się wydedukować pokazać w jaki sposób dosyć naturalnie wypływają z elementami właściwości szczególnie trudności te, zanim przejdziemy do odpytywania te rzeczy, o których przed chwilą powiedziałem to ja zaczepił się coś co jeszcze rozumiem na granicy, czego jestem granice rozumienia, czego jestem obecnie to znaczy mówiło się do niedawna do do was waszych relacji o tym, że prędkość światła oznacza reżim nie jest jest nieprzekraczalna nie da się jej pokonać żaden sposób i to nam wtłaczane głowy nieustająco jednocześnie fizyka kwantowa mechanika kwantowa Adam mówiła o tym, że, że jednocześnie można, że można się komunikować na odległość, bo to z tego co nam tłumaczyła się to wynika ze splątania kwantowego, jeżeli się mylę to nie popraw i czy to w jaki sposób 1 z drugim koresponduje w waszej waszej hipotezie, którą obecnie znaliście zaczepili się splątanie kwantowe to ona właśnie nosi takie cechy komunikacji na odległość, ale się uważnie, czyli tam komunikację, ale nie ma, więc to nie jest konflikcie z nawet tym radykalnym atrakcyjny postulatem nieprzekraczalnej prędkości światła natomiast i jeśli chodzi w ogóle o poruszaniu się prędkością większą w ten świat no to ja jak uczy czegokolwiek związanego z rozumem i studentów swoich, ale od wielu lat to jedne z pierwszych wykładów poświęcam temu właśnie pod kapele różne przykłady zjawisk, które są na świetlnej to niczemu zasadnie przeczy jak spod ręki wskaźnik laserowy i dopuszcza taką plamkę na ścianę to mogę ruszać ręką szybko, jeżeli chcemy to niedaleko to ta plamka możecie powstanie podczas dowolnie dużą prędkością nawet prędkością większą pęka światła i żaden sposób nie jest przez trudności tutaj to jest to jest prawda subtelna co to znaczy, że nie można się pod hasłem oszczędź tylko światła całą pewnością jeśli np. wezmę dziś obie, który ma masa rakietę czy kamień i próbuje rozpędzić do prędkości bliskiej prędkości światowej musiał dokonać coraz więcej energii, żeby kamienie ocenić prędkości równej prędkości światła większej musiałem włożyć nieskończenie dużo energii to wiemy, dlaczego codzienności to jest niemożliwe właśnie z tych post praktycznych powodów natomiast okazuje się, że jeśli przyjrzeć strukturze matematycznej codzienności to to co to to tego się tutaj ucina się do wypadku to jest tylko połowa całego obrazu jest jeszcze druga połowa tej jedności, która opisuje obserwatorów obiekty, które się poruszają zawsze z prędkością na świetną i tych obiektów z kolei nie można, jeżeli istniały niemożliwe było spowolni do prędkości mniejsza niż piękno świata, bo to, by wymagało skończenia z energii, więc mamy inne strony świadczy, o które znamy które, których nie ma za do prędkości na świetnych rozpędzać i świat tych na świetnych obiekty, których nie można spowalnia do prędkości już miesiąc będzie światło temat świetlne są tylko wynikają z matematyki tak nic o nich nie wiemy tak z czysto obliczeniowa sprawdza niech nikt tego nie obserwował takich książkach są takie są technicy wiadomo zapewne w ogóle nie ma na świecie, ale w zasadzie na temat matematyka szczególnie tych czynności tego typu rozwiązania dopuszcza no i Terne zasoby odrzucane jako fizyczne czy nie istniejące w przyrodzie po, a ponadto obrzucony był na gruncie takiego taki prosty obserwacji że, gdyby takie obiekty istniały czy takie takie takie twory istniały czescy obserwatorzy istnieli to prawie prowadziłoby do pewnych paradoksów pilnował środkowy i podejrzewało oznaczać, że istnieje taki obserwatorów umożliwiałaby wysłanie informacji o tym w czasie co by prowadziło do bliżej nieokreślonej fizyki, które nic nie potrafi dobrze wyobrazić no i taki obraz sytuacji w taki obraz sytuacji Leszno długo tkwili i my z Arturem postawiliśmy się przyjrzeć temu trochę uważniej i zastanowić jak dobrze myśmy zawsze jakąś, pozostając krzyże oczywiście takie obiekty istnieją albo, że możemy sobie wyobrazić, że obserwatorzy proszące się tylko tam nawet nie istnieją możemy rozważać jak wyglądał świat wówczas wiemy, że zasad zasad już właściwie uległy zachwianiu pojęcia przyczyny skutkom, by nabrały nowego sensu być może musielibyśmy zrezygnować, ale jak wykłady takie, aby wyglądał taki hipotetyczny świat okazało się, że to uzyskaliśmy to niebyły żadne paradoksy przyczynowo skutkowe, ponieważ ciąża uważało tylko w związku przyczynowo skutkowych to są oczywiście zachwiane, ale wyglądają dokładnie jak ta rzeczywistość rozdamy przewidywań teorii kwantowej, czyli w, których Antal, której nie ma takiego prostego rozumowania przyczyna skutek może być 2× to są przyczyny, a skutki będą lekarzem różne, więc nie ma takich klasycznych praw i noworodkowych dokładnie coś takiego żeśmy obserwowali, rozważając taki hipotetyczny wariant, kiedy należy brać pod uwagę to rodzina świetnych obiektów obserwatorów i w tym wariancie bardzo naturalny sposób pojawiają się te przewidywania że pewne zjawiska nie mogą być w pełni przewidywalne nie są w pełni termiczne bardzo naturalny sposób pojawiła się taka obserwacja, że cząstka nie może się poruszać tylko po 1 trajektorii tylko w zasadzie musi się pan wprowadź po wielu tras, które równocześnie w pewnym sensie i dokładnie widać w jakim sensie się dzieje na zespoły pewien typ odmieńca bowiem liczby zespolone te rzeczy dosyć łatwo można, więc łatwo wynikają z tej prostej hipotezę, że należy serio traktować obydwa matematyczna matematyczne dopuszczalne rozwiązania zgodne z prezydentury czynności, czyli zarówno tych operatorów potrzebnych, jakie co trudno świetnych to w takim razie to szczegółowo pytamy w drugiej części audycji, bo mam poczucie, że dopiero odkryliśmy tematu to będzie za chwilę naszym gościem jest dzisiaj dr hab. Andrzej Dragan wydział fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Narodowego Uniwersytetu w Singapurze rozmawiamy o połączeniu mechaniki kwantowej ze szczególną teorią względności zapraszamy na drugą część audycji po informacjach Radia TOK FM witam państwa ponownie druga część audycji Homo science Aleksandra Stanisławska Piotr Stanisławski Tryzna kpi nasz gość zdalnie przez Skype rozmawiamy z dr. hab. Andrzejem Draganem wydział fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Narodowego Uniwersytetu w Singapurze autorem książki kwanty Hizmet, czyli klatka na ludzi dzień dobry jeszcze raz rozmawialiśmy pierwszej części głównie o tym jak wzajemne stosunki teorii Einsteina i mechaniki kwantowej mają we współczesnej fizyce i dopiero zaczęliśmy przechodzić tak naprawdę do tej pracy którą, którą niedawno opublikował Andrzej Dragan Artur eCard to są rzeczy zupełnie nowej teraz chcielibyśmy się troszkę więcej podpytać właśnie oto o te wasze zależności, bo cała kwestia tu zasadza się na tym, że przestaliście powiem tak lekceważyć to matematyczną połowę teorii względności tą, która dopuszcza ruch z prędkościami ponad świetlną emitowaną w jaki sposób otworzyło drogę do połączenia teorii względności mechanikę kwantową i chciałem właśnie spytać o to w jaki sposób to, że coś zgodnie z waszą hipotezą może się poruszać z prędkościami nad świetlnymi w jaki sposób się przekłada na naszą fizykę kwantową, która przecież odbywa się jednak w prędkościach mniejszych niż prędkości światła, więc to jest ciekawa sprawa, dlatego że zapewne przyrodzie w ogóle istnieją obiekty sporządza się z prędkością na świat no i ta matematyczna możliwość, która istnieje i tak nie nie znajduje liczne realizacji, ale to niewiele zmienia tak naprawdę w tym chcemy powiedzieć, bo to co mówimy to źle, gdyby dopuścić w ogóle nawet w zasadzie możliwość obserwacji rzeczywistości z perspektywy na świetnej, gdyby tego typu rozważania były możliwe, gdyby tak to takich obserwatorów równoprawnie TOK tego typu ich obecność nawet potencjalna obecność wprowadza pewne ograniczenia czy pewne reguły, która zaczyna tak rzeczywistość obowiązywać nowe reguły i okazuje się reguły oglądają do końca jak reguły mechaniki kwantowej i ja bym chciał ostrożniej wyrażać mówiąc o tej pracy przede wszystkim 1 rzecz, która z niej wynika to, że nie jest zupełnie oczywiste, że te na świetną obsadę rozwiązania to czynności są kompletnie absurdalne należy je bezrefleksyjnie odrzucić, że być może tam w tym coś jest warte rozważenia i należy temu uważnie przyjrzeć mamy to właśnie zrobiliśmy no i oczywiście jest także nas interesują tylko te przewidywania dotyczące naszego świata obserwatorów po świetnych i na tych na tych właściwościach skupiamy okazuje się, że nawet obecność to, że możemy być obserwowani, a w zasadzie to operator świętych ma niebagatelny wpływ na naszą rzeczywistość, żeby coś pod światło to byłaby główna obserwacja tej pracy, czyli obserwator na świetlne mógłby podróżować w czasie dobrze to mówię no fizyka tych 3 operatorów do dziwne, dlatego że standardowej tego indywidualności 22 operator, który się ludzie poruszają patrzy na to jestem trochę pod różnymi kontami i tam nad naszymi czasy przestrzeń, jeżeli dopuszczalna operator zna świetnie to czas przeciąć miesza o wiele bardziej radykalnie, bo tam czas może się wręcz zamienić rolami z przestrzenią i i rzeczywistość i tak się tych obserwatorów się okazuje jeszcze dziwniejsza niż niż niż ta dziwna aspekty szczególne trudności, który od 100 lat dobrze znamy, więc to idzie krok dalej i rzeczywiście jest na świecie operator rzeczywiście dosyć kuriozalna natomiast jeśli tak to te podziały się traktować poważnie i nie lekceważyć komplety to ich nawet potencjalna możliwość istnienia będzie miała będzie osiągała konkretne są konkretne konsekwencje, ale my potrzebujemy tak naprawdę te wyjaśnić coś, o czym wiemy, że istnieje, bo to obserwujemy to znaczy z 1 strony obserwujemy rzeczy, które dadzą się wytłumaczyć teorią względności z drugiej strony obserwujemy zjawiska z obszaru fizyki kwantowej wy to macie wyjaśnić wyjaśnieniem jakimś może być to, że to akwen przekroczenie tej granicy prędkości światła, ale przed chwilą się zastrzegały, że właściwie to pewnie wcale tamta strona nie istnieje itd. w związku z tym jak to się wszystko spina oznaczały po naszej stronie prędkości światła obserwujemy rozmaite zjawiska i żeby je wyjaśnić to trzeba by przekroczyć, aby uznać istnienie tej drugiej strony tymczasem tym mówić, że być może one wcale w przyrodzie istnieją prawdopodobnie nie istnieją, więc moment, bo z po tej stronie mamy 22 obszary fizyki chcemy jak wyjaśnić, żeby wyjaśnić sięgamy na tamtą stronę o tym, mówić, bo po tamtej stronie nic nie dzieje to teraz wejść tak już w porządku no w jak wiadomo w szczególe trudności można sobie rozwalać na początek Toma dowolną masę mogę być książka takiej masie beton skrajnej ma się zebrać i zachowania, chociaż wiadomo w przyrodzie istnieją tylko cząstka bardzo określonych masa istnieje elektroniczny neutrino istnieje jakiś kwart dotychczas takie skończona liczba ich masy są określone i nie istnieje od Śląska, która ma ponad połowę masy elektronu nie ma już takiego, ale szczególnie trudno wymagać wszystkiego zwalać mogę takie, które zwalać i badać właściwości to dlaczego istnieją Śląska takich unijnych masach nie jest konsekwencją tego na trudności tylko piesi inne tory, które nie znamy będziemy do końca, dlaczego akurat takie masy są możliwe inne nie pytaj bardzo wszyscy chcieli chcieliby ją typu na czele po co nikomu nie udaje, ale to tak jak powiedział to nie jest konsekwentne elektryczności to my badamy to wyłącznie konsekwencja same szczególnie tych czynności tego co ona mówi ona dopuszcza i prawdą też, że to co zrobiliśmy to jest próba zrozumienia podjęliśmy próbę zrozumienia tego co wszyscy wiedzą to znaczy wszyscy wiedzą, że świat jest kwantowe wszyscy wiedzą, jakie są dokładnie postulaty, które co niezbędne do stworzenia teorii opisujących świat kwantowy problem takie postulaty były bardzo zagadkowe radomską zebrały i nasza praca, żeby tę lukę stara się wypełnić, żeby odpowiedź na pytanie, skąd biorą postulator kwantowej i Adam być może dzięki temu przestaną być aż tak bardzo zagadkowe pytanie, którego na, którego na, które nie znam odpowiedzi jest takie z tego podejścia wynika jakieś nowe przewidywania których obecna to jak montowanie w stanie sformułować tego jeszcze nie wiemy takiego nie udało nam się znaleźć oczywiście to jest najważniejsze do poważnego przetasowania tego typu hipotezy i zdają sobie sprawę dlatego to jest coś na czym staram się skupić nasze wysiłki, ale tak jak powiedziałem obecnie nasz na osiągnięcie tak żeśmy dostrzegli, skąd biorą najbardziej zagadkowe najbardziej niepokojąca Spektor kwantowej wiemy, że one są prawdziwe rzecznicy wasze taka jest od tego momentu być może wiemy też, dlaczego są tak jak in, czyli mamy sytuację taką wspięli się w sposób matematyczny dobrze mówię obie teorie wyjaśniając, dlaczego jest tak jak wiadomo, że jest i skąd będziemy wiedzieli, że to wasze spięcie to co zrobiliście jest prawidłowe, bo nie chodzi tutaj o to, żeby sprawdzić czy to działa w praktyce jakoś eksperymentalnie matematycznie się spina, więc będziemy wiedzieli, że to co do czego dowie liście jest prawdą, że dostaniecie Nobla zwolnienie to bardzo nie ustają debaty jest być Maćka obserwacja dosyć oryginalna natomiast tutaj aż tak daleko w 500 no to jest problem być może tego nie dowiemy, iż nie będzie nowych przewidywań to to jest to jest poważny problem, bo to będzie ciekawa hipoteza tyle, więc bardzo liczę na to, że uda się znaleźć coś, czego sztandarowym formowanie się zauważyć coś nowego Note zaś taki problem jak się patrzy na to samo zjawisko pod różnymi kontami pytanie, które punk widzenia dobre jak mieliśmy opis rolę Ptolemeusza, który opisywał układ słoneczny dosyć skomplikowany sposób i genialne podanie Kopernika, który stworzono to samo o wiele prościej tak się akurat składa, że w tych czasach, kiedy tego odkrycia Kopernik dokonał to przewidywania teorii Ptolemeusza były precyzyjniejsze o dziwo, i teoria E-pit cykli nowe lepsze bardziej zgodne z obserwacjami wynik niż teoria Kopernika, która zakładała, że arbiter bankowy, a wiadomo obecnie wcale nie tankować polityczne no i teraz pytanie jak udowodnić, że Kopernik miał rację w dostępie do dowodu nie ma dzisiaj ktoś się upiera że, że ze świata, w którym tyle miejski może w sposób konsekwentny kontury świata, by skonstruować ona będzie bardzo poprawnie pisać wszystko co wie co wiemy jak będzie strasznie skomplikowana będzie ja Luce piecyki mnóstwo różnych kółek zębatych, które kręcą nic tylko audytor będzie bardzo pokręcona trochę takim świecie żyjemy w wtedy mamy to docenia, którym kwantową pojawią się pewne matematyczne postulaty to wiadomo, skąd spadają nam i brakuje tego prostego wyjaśnienia, które nam trochę z zagwarantuje spokój ducha, skąd to wszystko bierze no i pytanie czy w Torre, która nieco upraszcza pewien galimatias ma większe szanse, że jest ma związek z rzeczywistością teraz kapitał antyku nie wiemy póki co jak zwał Victoria widoczne są proste zazwyczaj są proste historie błędne i nie taka hipoteza, że prawa fizyki są proste i dlatego szukamy prostych praw i prostych wyjaśnień, ale to jest oczywiście jako hipoteza nie mam pewności jasne bardzo dziękujemy musimy koniecznie, bo czas na zgonie straszliwie, a naszym gościem był dr hab. Andrzej Dragan wydział fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Narodowego Uniwersytetu w Singapurze dziękujemy bardzo dziękuję zapraszamy za tydzień na nasze audycje teraz informacje Radia TOK FM Zwiń «

PODCASTY AUDYCJI: HOMO SCIENCE

Więcej podcastów tej audycji

REKLAMA

POPULARNE

REKLAMA

DOSTĘP PREMIUM

Słuchaj podcastów TOK FM bez reklam. Wybierz pakiet "Aplikacja i WWW" i słuchaj wygodniej z telefonu! A w promocji Black Friday obowiązuje prawdziwe 50% zniżki!

KUP TERAZ 50% taniej

SERWIS INFORMACYJNY

REKLAMA
REKLAMA
REKLAMA